若集合{x|x的平方+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数求实数a的取值范围
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设集合B={x|x的平方+x+a=0}中没有非负实数，即B中元素都是负数或者B为空集
当B为空集时，1-4a＜0，a＞1/4
当B不为空集，a≤1/4，B中元素都是负数，所以两根之积大于0，即a＞0
所以0＜a≤1/4
综上可知B={x|x的平方+x+a=0}中没有非负实数时a的范围为a＞0
所以{x|x的平方+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数时a的范围为a≤0
当B为空集时，1-4a＜0，a＞1/4
当B不为空集，a≤1/4，B中元素都是负数，所以两根之积大于0，即a＞0
所以0＜a≤1/4
综上可知B={x|x的平方+x+a=0}中没有非负实数时a的范围为a＞0
所以{x|x的平方+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数时a的范围为a≤0
参考资料： 团队：我最爱数学！
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