Question

一个袋中装有10个大小相同的球,其中,3个黑球,7个白球,求

一个袋中装有10个大小相同的球,其中,3个黑球,7个白球,求
1. 从袋中任取一个球,这个球是黑球的概念
2. 从袋中任取两个球,刚好一个黑球一个白球的概率,以及两个全是黑球的概率

求分析

Answer 1

任取一个球有十种取法，其中有三种取法是取到黑球的，故取到黑球的概率为3/10。

一个黑球一个白球的取法有C1/3*C1/7=3*7=21种(/前面的数字在上方，/后面的数字在下方。

两个全部是黑球的取法为C2/3=3种。

10个球任取两个的取法有C2/10=10*9/2=45种。

所以一黑球一白球的概率为21/45。

两个全是黑球的概率为3/45。

含义

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

Answer 2

1 。10是总数，顾看做一个整体，即分母，而3,7.是这个整体中的一部分，故作分子，又因为求黑球的概念，所以结果为3/10
2。取到一个黑球一个白球的可能性为 3*7=21，而整体只抽两个球有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种可能，所以抽到一个黑球一个白球的可能性为21/45
全是黑球的可能有2+1=3种可能，所以抽到两个黑球的可能性为3/45

Answer 3

(1)任取一个球有十种取法，其中有三种取法是取到黑球的，故取到黑球的概率为3/10
（2）一个黑球一个白球的取法有C1/3*C1/7=3*7=21种(/前面的数字在上方，/后面的数字在下方，因为不会打。。。。）
两个全部是黑球的取法为C2/3=3种
10个球任取两个的取法有C2/10=10*9/2=45种，
所以一黑球一白球的概率为21/45
两个全是黑球的概率为3/45

Answer 4

10分之3