Question

求数列的前n项和

比如说，An=n2,An=1/n2,An=n3,An=n4的前N项和的通项公式，求推导过程，好的话加分

Answer 1

an=n^2 sn=n(n+1)(2n+1)/6
An=n^3 sn=n^2(n+1)^2/4
An=1/n^2 n→+∞ sn→π^2/6
推导1^3= 1
2^3=(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=(2+1)^3=2^3+3*2^2+3*2+1
4^3=(3+1)^3=3^3+3*3^2+3*3+1
……………………
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
左右叠加1^3+2^3+……+(n+1)^3=1^3+……+n^3
+3(1^2+……+n^2)+3(1+2+……+n)+n+1
化简可知1^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
an=n^3 和an=n^4都是用相同方法推导
只是比较麻烦 此处就不做推导

Answer 2

求数列的前n项和

Answer 3

问题不太明白，在补充详细点哦