Question

高中数学题.点,直线,平面之间的位置关系

如图,矩形ABCD中，AD垂直平面ABE，F为CE的中点。
（1）求证：AE平行平面BFD
（2）若角AEB=90度，求AE与BF所成角的大小。

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Answer 1

（1）证明：连结AC交BD于O,易知O是AC中点，因为F是CE中点，所以OF是△ACE中位线，所以AE‖OF。因为OF包含于面BFD，AE不包含于面BFD，所以AE‖面BFD
（2）证明：因为AD⊥面ABE，BC‖AD，所以BC‖面ABE。因为AE包含于面ABE，所以AE⊥BC。又因为AE⊥BE，BE∩BC=B，BE，BC包含于面BCE，所以AE⊥面BCE。因为BF包含于面BCE，所以AE⊥BF。所以AE与BF所成角大小为π/2。

lz这可是立体几何的基础题目啊。如果不会得好好补补立体几何了