Question

一道数学题，急急急急急！！！高手速来！顺便请教一下方法

“五一”黄金周，红光中学教师准备外出旅游，东坡旅行社告知“免一名教师票，其余教师八折优惠”；赤壁旅行社告知“每人7.5折优惠”，若这两家旅行社每人的原票价都为200元。
（1）你认为选择哪家旅行社更优惠？
（2）若两家旅行社的优惠条件是在组团的情况下给出的，要求组织一个旅游团的人数为10~25.现在红光中学有24名教师准备旅游，请你从经济方面考虑，怎样组团，选择哪家旅行社花钱少？

还有、我的奥数很差，要怎么样才能上去呢？有什么诀窍吗？我的脑袋就是不开窍啊！有些问题总是不明白，一些奥数高手们，帮帮我吧！

Answer 1

分类讨论，算出两个相等时再比较。有x人时 200*0.8(x-1)=200*0.75x
得出16人时相等 然后就发现比16人少第一种好，比16人多第二种好

奥数其实主要还是看兴趣，多做一些小智力题会有一些好处，如果你非要学，那还是多做几道题领会领会，实在不行就找老师教一下，练一些逻辑类的，多思考

Answer 2

解：
（1） 设总费用为y元，教师有x人
y东=0.8*200（x-1）=160x-160
y赤=0.75*200x=150x

（讨论）当y东<y赤时x<16
当y东>y赤时x>16
当y东=y赤时x=16
所以，当人数超过16人时，选择赤壁旅行社比较便宜，少于16人时，东坡旅行社比较便宜，等于16人时，两家价格一样

（2）因为老师人数为10~25人，大于16，所以选择赤壁旅行社告比较合算

这类题，要认真思考，用一次函数基本都能解决的，或者麻烦一点的用二次函数，并且一定要好好练一练，题海战还是有一定道理的，要是你做会10道左右基本就再也没问题咯，姐姐就是过来人呢，而且注意哦，这类题在各地的中考中都是必考的题目呢

加油，好好练，没问题的。遇到难题不用怕，认真思考，题都是人编的，咱一定能做出来的。

再说哪有不开窍的脑袋呢？你没问题的

Answer 3

1:设教师有x人，则若选择东坡旅行社，需花200*0.8*（x-1）,若选择赤壁旅行社，需花200*0.75*x,当想选择东坡旅行社时，就令200*0.8*（x-1）＜200*0.75*x，这样解得人数小于16人，就是当老师选择东坡旅行社时如果人数小于16人就比较合算，所以当人数=16时，两家都合算，当老师人数大于16人时就选赤壁旅行社合算。注：做这种题就是列不等式
2：因为老师人数大于16，所以选择赤壁旅行社告比较合算
3：这个问题，我只能说你要是有不会的，可以找我，但是我不敢保证都会

Answer 4

（1）假设共有a人，如果选择赤壁旅行社需花费 赤壁旅行社=200a*75%=150a
如果选择东坡旅行社需要花费 东坡旅行社200*（a-1）*80%=160a-160
比较赤壁旅行社和东坡旅行社的大小，根据如果A>B 则A-B>0 如果A<B 则A-B<0
东坡旅行社-赤壁旅行社=160a-160-150a=10a-160=10*（a-16）
可以看出如果人数a>16,上面个式子>0,即东坡旅行社费用高于赤壁旅行社
如果人数a<16,则上面式子<0,即东坡旅行社费用低于赤壁旅行社
如果人数a=0，则上面式子=0，即东坡旅行社和赤壁旅行社费用一样

Answer 5

1、设有老师x人
东坡费用为200（x-1)*0.8
赤壁费用为200*0.75*x
东坡-赤壁为：
200（x-1)*0.8-200*0.75*x
=160x-160-150x
=10x-160
当x＞16时，10x-160＞0，这时赤壁纸更优惠
当x=16时，10x-160=0，这时两家一样
当x＜16时，10x-160＜0，这时东坡更优惠

2、可设分x人到东坡（10≤x≤16），则赤壁有24-x人
总费用为160x-160+150(24-x)
=10x+3440
当x取最小值时有总费用最少
即当x=10时总费用为10*10+3440=3540元