已知等差数列an的公差为d属于N*且a1=16 若数列an中任意两项之和仍是该数列中一项 则d的所有可能取值的和为
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数列中有两项和是数列中一项，则
设ai,aj，ak为数列{an}的项，且ai+aj=ak成立,则
a1+(i-1)d+a1+(j-1)d=a1+(k-1)d
a1+(i+j-k-1)d=0
a1=(1+k-i-j)d
设m=k-i-j+1，因为j+i>2(不可能都是第一项）,k>0且k,j,i是整数,所以m>=-1且m是整数
a1=16,则16=md,d=16/m.(m>=-1且是整数)
所以,m=-1,1,2,4,8,16
d=-16,16,8,4,2,1
那么所有可能取值的和=-16+16+8+4+2+1=15
设ai,aj，ak为数列{an}的项，且ai+aj=ak成立,则
a1+(i-1)d+a1+(j-1)d=a1+(k-1)d
a1+(i+j-k-1)d=0
a1=(1+k-i-j)d
设m=k-i-j+1，因为j+i>2(不可能都是第一项）,k>0且k,j,i是整数,所以m>=-1且m是整数
a1=16,则16=md,d=16/m.(m>=-1且是整数)
所以,m=-1,1,2,4,8,16
d=-16,16,8,4,2,1
那么所有可能取值的和=-16+16+8+4+2+1=15
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