Question

【高中数学·求过程】设a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),那么x、y、z的大小关系是？

设a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),那么x、y、z的大小关系是？
A.x<y<z
B.y<z<x
C.z<x<y
D.不能确定

答案是A，求详细过程。

Answer 1

展开赛
x-y=ac+ad+bc+bd-(ab+ad+bc+cd)=ac-ab+bd-cd=a(b-d)+d(b-c)=(b-c)(d-a)
因为a<b<c<d，所以：b-c<0,d-a大于0，所以x-y<0即：xx<y
下面就自己做了吧！

Answer 2

x-y=(ac+ad+bc+bd)-(ab+ad+bc+cd)=ac+bd-ab-cd=(a-d)(c-b)<0 因此x<y
y-z=(ab+ad+bc+cd)-(ab+ac+bd+cd)=ad+bc-ac-bd=(a-b)(d-c)<0 因此y<z
即x<y<z
希望对你有所帮助~~