Question

已知两条直线L1:x+my+6=0和L2：（m-2）x+3y+2m=0，当m为何值时，L1与L2：<1>相交,<2>平行，<3>重合

想要详细的过程，会的麻烦帮帮忙。

Answer 1

(2)若l1,l2平行，
1/(m-2)＝m/3≠6/(2m)
解得m=-1

(3)若l1,l2重合，
1/(m-2)＝m/3＝6/(2m)
解得m=3

(1)若l1,l2相交，
1/(m-2)≠m/3
m≠1,3

注：l1:a1x+b1y+c1=0 l2:a2x+b2y+c2=0 (a2,b2,c2≠0)
若l1,l2平行,a1/a2＝b1/b2≠c1/c2
若l1,l2重合,a1/a2＝b1/b2＝c1/c2
若l1,l2相交,a1/a2≠b1/b2

Answer 2

分析：（1）若l1和l2垂直，则m-2+3m=0
（2）若l1和l2平行，则 m-21=
3m≠
2m6
（3）若l1和l2重合，则
m-21=
3m=
2m6
（4）若l1和l2相交，则由（2）（3）的情况去掉即可解答：解：若（1）l1和l2垂直，则m-2+3m=0
∴m=12

Answer 3

最后一问，他写的有点复杂。我简化一下：由A1A2-B1B2得：m-2+3m=0,4m=2,m=1/2