Question

求这道线性代数题怎么解?

设; (1 2 3) (2 1) (1 3)
A=(2 2 1), B= ,C= (2 0).求矩阵X使其满足AXB=C.
(3 4 3) (5 3) (3 1)
求解题过程答案!谢谢!

Answer 1

解：X=A^(-1)CB^(-1)

（1 2 3 1 0 0） （1 0 0 1 3 -2）
（A E）=（2 2 1 0 1 0）---（0 1 0 -1.5 -3 2.5）
（3 4 3 0 0 1） （0 0 1 1 1 -1）

（ 1 3 -2）
A^(-1)=（ -1.5 -3 2.5）
（ 1 1 -1）

（3 -1）
B^(-1)=
（-5 2）

后面A^(-1)CB^(-1)依次乘下就好。B只有二阶，错了吧。

Answer 2

X=A(-1)CB(-1)
也就是X=A的逆 * C * B的逆

然后就是矩阵乘法

A、B的逆用单位阵求取，也就是
（A|E）-->(E|A的逆)
B的逆同理可得

Answer 3

求出A的逆矩阵和B的逆矩阵，解出X=A^(-1)CB^(-1)即可