Question

matlab中最小二乘法进行数据拟合的问题

x=[679 292 1012 493 582 1156 997 2189 1097 2078 1818 1700 747 2030 1643 414 354 1276 745 435 540 874 1543 1029 710 1434 837 1748 1381 1428 1255 1777 370 2316 1130 463 770 724 808 790 783 406 1242 658 1746 468 1114 413 1787 3560 1495 2221 1526];
>> y=[0.79 0.44 0.56 0.79 2.7 3.64 4.73 9.5 5.34 6.85 5.84 5.21 3.25 4.43 3.16 0.5 0.17 1.88 0.77 1.39 0.56 1.56 5.28 0.64 4 0.31 4.2 4.88 3.48 7.58 2.63 4.99 0.59 8.19 4.79 0.51 1.74 4.1 3.94 0.96 3.29 0.44 3.24 2.14 5.17 0.64 1.9 0.51 8.33 14.94 5.11 3.85 3.93];
（1） 用普通最小二乘法建立y与x的回归方程，并画出残差散点图；

（2） 诊断该问题是否存在异方差；

（3） 如果存在异方差，用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程；
（4） 用方差稳定变换 消除异方差；
（5） 最后进行结构分析、控制分析每小时用电量y与每月总用电量x的关系。

Answer 1

x1=[ones(1,53);x]
y1=y';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y1,x1);
rcoplot(r,rint);hold on;
z=b(1)+b(2)*x;
plot(x,y1,'*',x,z,'r') %普通最小二乘法
第二题先剔除异常点，再进行回归分析。将后来的数据从小到大排序后进行异方差检验。
后两题很有难度，自己摸索一下吧，自己知道才行。

Answer 2

x=[1,2,3,4,5]
y=[500.6,442.4,428.6,370.1,343.1]
p=polyfit(x,y,1)
y6to10=polyval(p,[6:10])
plot(x,y,'o',[x
6:10],polyval(p,[1:10]))

Answer 3

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