直线与平面的夹角公式
空间中平面方程为Ax+By+Cz+D=0,法向量n=(A,B,C)直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，方向向量s=(m,n,p)平面与直线相交...
空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C)
直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，方向向量s=(m,n,p)
平面与直线相交成夹角a。
其夹角a的计算公式为 sina = |n·s| / (|n|·|s|)
还是 cosa = |n·s| / (|n|·|s|) ？
是如何推导出来的？（请注明详细过程）
另外，直线在平面上的投影方程是什么？
1楼的回答：方向向量的定义有些不同，方向向量=平面内两天相交直线的法向量的向量积，这不能用简单的类比来得出结论。另外，直线在平面上的投影仍是一条直线，需要的是直线的方程，不是一个常数。
非常感谢1楼的回答，为了不致于对其他想了解此问题的人造成困扰，不能将此采纳为最佳答案。 展开
直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，方向向量s=(m,n,p)
平面与直线相交成夹角a。
其夹角a的计算公式为 sina = |n·s| / (|n|·|s|)
还是 cosa = |n·s| / (|n|·|s|) ？
是如何推导出来的？（请注明详细过程）
另外，直线在平面上的投影方程是什么？
1楼的回答：方向向量的定义有些不同，方向向量=平面内两天相交直线的法向量的向量积，这不能用简单的类比来得出结论。另外，直线在平面上的投影仍是一条直线，需要的是直线的方程，不是一个常数。
非常感谢1楼的回答，为了不致于对其他想了解此问题的人造成困扰，不能将此采纳为最佳答案。 展开
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