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1.由C点坐标可以得出OC=5,CB=10,Q从O到C需要2.5秒,若Q在OC上,根据勾股定理和相似三角形定理,坐标为(8x/5,6x/5), 若点在CB上,则纵坐标必然是3,横坐标为4+(x-2.5)×2,所以其坐标为(4+(x-2.5)×2,3)
2. 梯形OABC的周长为14+3+10+5=32,设Q的速度为V,则
V×x+11.由C点坐标可以得出OC=5,CB=10,Q从O到C需要2.5秒,若Q在OC上,根据勾股定理和相似三角形定理,坐标为(8x/5,6x/5), 若点在CB上,则纵坐标必然是3,横坐标为4+(x-2.5)×2,所以其坐标为(4+(x-2.5)×2,3)
2. (1) 梯形OABC的周长为14+3+10+5=32,设Q的速度为V,则
V×x+1×x=16, V=(16-x)/x, Q所经过的路程为V×x=16-x
(2)首先求出梯形OCBA面积为32,同样根据相似三角形和勾股定理,如果Q在OC上,其坐标应该为((16-x)×4/5, (16-x)×3/5),如果PQ平分面积且Q在OC上,则三角形OQP的面积应该为总面积的一半,即
x×(16-x)×3/5×1/2=16,化简得一元二次方程2x^2-3x+80=0,无解,所以Q只可能在CB上,若在CB上,则要求出梯形OCQP的面积为总面积的一半,即
(16-x-5+x)×3×1/2=16,这个方程也不成立,所以PQ不可能正好平分梯形OCBA的面积
2. 梯形OABC的周长为14+3+10+5=32,设Q的速度为V,则
V×x+11.由C点坐标可以得出OC=5,CB=10,Q从O到C需要2.5秒,若Q在OC上,根据勾股定理和相似三角形定理,坐标为(8x/5,6x/5), 若点在CB上,则纵坐标必然是3,横坐标为4+(x-2.5)×2,所以其坐标为(4+(x-2.5)×2,3)
2. (1) 梯形OABC的周长为14+3+10+5=32,设Q的速度为V,则
V×x+1×x=16, V=(16-x)/x, Q所经过的路程为V×x=16-x
(2)首先求出梯形OCBA面积为32,同样根据相似三角形和勾股定理,如果Q在OC上,其坐标应该为((16-x)×4/5, (16-x)×3/5),如果PQ平分面积且Q在OC上,则三角形OQP的面积应该为总面积的一半,即
x×(16-x)×3/5×1/2=16,化简得一元二次方程2x^2-3x+80=0,无解,所以Q只可能在CB上,若在CB上,则要求出梯形OCQP的面积为总面积的一半,即
(16-x-5+x)×3×1/2=16,这个方程也不成立,所以PQ不可能正好平分梯形OCBA的面积
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