Question

关于数轴的数学题目3道

1.试求|X-2|+|X-4|+|X-6|``````+|X-2000|的最小值

2.已知数轴上点ABC对应的数abc都不为零,且C是AB中点.如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0,试确定原点O的大致位置.

A C B
a c b

3.某城镇沿环形路上依次排列有五所小学:A1\A2\A3\A4\A5,他们顺次有电脑15\7\11\3\14台,为使各校的电脑数小同，允许一些小学向相邻小学调出电脑,问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少?并求出电脑的最少总台数

这三道,请写出过程思路.谢谢!!
如果你只做出一两道的话也没关系.看情况吧!

Answer 1

1.令Z=|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000|
Z=|X-2000|+|X-1998|+|X-1996|+……+|X-2|
2Z=(|X-2|+|X-2000|)+(|X-4|+|X-1998|)|+……+（|X-2000||+|X-2|）
对于其中一对，如|X-2|+|X-2000|
|X-2|可以看做数轴上一点到2的距离，同理|X-2000|也可以看做数轴上一点到2000的距离，|X-2|+|X-2000|就可以看做数轴上一点到两者的距离之和，当这个和最小时，此时，x=1001
同理其他的取得最小时，也是x=1001
Z=999+997+...+1+0+1+3+.....+999=500000