Question

一道数学题，请各位哥哥姐姐们帮帮忙，解答一下，最好能列出过程！~~~~~

一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米，如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加（ ）平方厘米。

Answer 1

应该这样列式：

原来长与宽的和是：
（384－8×8）÷8＝40（厘米）

长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加：
（40＋8×2）×8＋8×8＝512（平方厘米）

Answer 2

一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米，如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加（ 384 ）平方厘米。

Answer 3

你先画个图就好解了！设原长方形的长为x，宽为y。则有第一个条件知8（x+y）+64=384，则x+y=40。通过第二次增加长宽后，增加的面积为8（x+8）+8（y+8）+64=8（x+y）+64+64+64=8*40+192=512

Answer 4

设长a宽b
（a+8）（b+8）=ab+384
8a+8b=320
a+b=40
（a+16）（b+16）=ab+16a+16b+16*16
=ab+16*40+256=ab+896
896-384=512
所以面积又会增加512平方厘米

Answer 5

这道题不难啊……
设原长方形的长宽分别是x y（正数)
那么其面积应为xy
长宽各增加8厘米，面积为(x+8)(y+8)=xy+8x+8y+64
与原长方形相比面积增加（8x+8y+64）=384……………………*
如果长宽再增加8厘米，面积为（x+16)(y+16)=xy+16x+16y+256
相比于第二个长方形，面积增加8x+8y+192
由*式可知8x+8y=320
所以易算出第三个长方形比第二个长方形面积增加了512平方厘米
答案是512

Answer 6

512