Question

小学奥数相遇问题

甲乙两船分别从AB两个渡口同时对开，第一次在距A渡口400米处相遇，到达对岸后，都立即返回。在距B渡口300米处相遇，问两渡口相距多少米？

Answer 1

第一次相遇甲乙合走了一个全程，甲走了400米；
第二次相遇甲乙合走了三个全程，甲走了400×3 = 1200米；
两渡口相距：1200－300 = 900米。

Answer 2

你可以画一个图，画出A、B两点，标上箭头表示甲、乙的行程轨迹。
于是知道，
第一次相遇时，甲、乙两船总路程恰好是A、B两地距离，此时甲船行驶了400米；
第二次相遇时，甲、乙两船总路程是A、B两地距离的3倍（不是2倍！），此时甲船总共行驶了400*3＝1200米（因为时间也是3倍）；
神奇的事情就要发生了，看看这里，因为甲船共行驶了1200米，这是它从A开到B，再在从B返回A的途中行驶的距离，所以这时它的总行程，减去它离开B的行程，就是它从A开到B的行程（也就是A、B两地的距离）

即，1200-300=900(米)，这是两渡口的距离。

Answer 3

第一次相遇
|____________________|__________|
甲： ----------------------（走了400米，甲乙一共走了一个全程）

第二次相遇：
|_________________________|_____|
甲： ---------------------------------
-------（甲走了一个全程+300米）
乙： ---------------------------------
--------------------------（乙走了一个全程+（全程-300米））
甲乙一共走了3个全程，所以用时为第一次相遇的3倍
又因为，第二次相遇时，甲一共走了400*3=1200米的距离
所以，全程=1200-300=900米

Answer 4

（400)/x-100)=(x-400)/(x+100)
x=900

Answer 5

900m
设甲速度V1，乙速度V2 距离为L
有400/V1=(L-400)/V2
(L+300)/V1=(2L-300)/V2
得出L=900米

Answer 6

900米