Question

高二数学问题 高手请进

我有几题选择题不会啊!请会的哥哥姐姐教教我啊...ps要过程!谢谢!
1.已知f(x)是定义在R上的函数,则f(0)不等于零是f(x)的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.已知直线a,b和平面M,则a//b的一个必要不充分条件是( )
A.a//M,b//M
B.a垂直b,b垂直M
C.a//M,b属于M
D.a,b与平面M成等角
3.a=-1是直线(a-1)x+(a-2)y+4=0和直线3x+(a-1)y=5互相垂直的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
会其中一题都行!!拜托啦...
2、 D 过程呢?

Answer 1

1.
过N作NQ垂直PM,垂足为Q,即得NQ=1
因为MN=2=2NQ
所以∠NMQ=30度
设P(x
,
y),过P作PR垂直x轴,垂足为R
,
则
在Rt△PRM中
,
|PM|=2|y|
(∠NMQ=30度)
由|PM|
:
|PN|=√2得|PN|=√2|y|
在Rt△PRN中
,
由|PR|=|y|和|PN|=√2|y|可知∠PNR=45度
当P在x轴上方时,得kPN=tan45度=1,即直线PN
:
y=1*(x-1)
,
即y=x-1
当P在x轴下方时,得kPN=tan135度=-1,即直线PN
:
y=-1*(x-1),即y=
-x
+
1
所以直线PN的方程为y=x-1或y=-x+1
2.
设A关于直线l的对称点为A'(a
,
b),则
线段AA'的中点为(
(a-1)/2
,
(b+4)/2
),易知在直线l上,即2[(a-1)/2]
+
3[(b+4)/2]
-
6=0
且A由AA'垂直l得kAA'
*
kl=-1(PS:斜率之积为-1,这里不知道怎么打,
自己写成下标)
解方程组{
(大括号上面那行)
a
+
3b/2=1
(大括号下面那行)
[(b-4)/(a+1)]
*
(-2/3)=-1
解得a=
-
29/13
,
b=
28/13
kA'B=
(62/13
-
28/13)/(3
+
29/13)=1/2
所以反射光线即A'B
:　y=(1/2)*(x-3)
+
62/13
,即y=
x/2
+
85/26

Answer 2

先把右边的用立方和公左展开，左边用平方差展开，得：
（a+b)(a-b)=(a-b)(a^a+b^2+ab)
化简得：a+b=a^2+b^2+ab，再配方一下，得：
a+b=(a+b)^2-ab,这个记作式（1）
因为a,b是互不相等的正数
所以：ab<(a+b)^2/4，这个记作式（2）,就是均值定理呀
接下来是重点，把（2）代入（1）中，得：
a+b>(a+b)^2-(a+b)^2/4,(这里好好理解一下吧）
换个元，令a+b=x,得:
x>x^2-x^2/4
这下就很好解了，化简后可得：(3/4)x^2-x<0,得：
x[(3/4)x-1]>0,得
0<x<4/3
所以：0<a+b<4/3
注：4/3是取不到的，因为在（2）时不可能取到等号

Answer 3

证明：从左向右推的话就有
0.5|a+b|+0.5|a-b|<c
|a+b|+|a-b|,2c
平方(a`2意为a的平方)
2a`2+2b`2+2|a`2-b`2|<4c
若|a|>=|b|,则原式为4a`2<4c`2
且c>0
所以|a|<c
同理|b|<c
从右向左推只要把上述过程倒过来写即可.

Answer 4

首先问题可以简化为：|a+b|+|a-b|<2c
由不等式的性质
：|a+b|+|a-b|>|a+b+a-b|=2|a|所以|a|<c
且：|a+b|+|a-b|>|a+b-{a-b}|=2|b|所以|b|<c
反之亦然

Answer 5

∵|(a+b)/2|+|(a-b)/2|<c
又∵当a>b时，|(a+b)/2|+|(a-b)/2|=(a+b)/2+(a-b)/2=（a+b+a-b)/2=a<c
那么，|a|<c
又∵当a<b时，|(a+b)/2|+|(a-b)/2|=(a+b)/2+(a-b)/2=（a+b-a+b)/2=b<c
那么，|b|<c
∴|(a+b)/2|+|(a-b)/2|<c的充要条件是|a|<c，且|b|<c