Question

已知正数a,b,c满足a+b+c=1,求证√a(1-a)≤2√3/9

高中数学，。。。。。。。。。。。。。
很急。

Answer 1

首先，等式成立必有两边两式大于0。两边平方A(1-A)小于4/3。又已知a+b+c=1 abc大于0 故a小于1大于0
又a(1-a)=a-a2当且仅当a=(1-a)时原式有最大值0.25小于4/3故原式成立