Question

谁会做这道数学题呀！急需答案

这道题是这样的：四边形ABCD（AD‖BC）中，∠ABC=80°，∠BCD=50°，则必有BC=AB+AD，你能说出其中的道理吗？

各位拜托啦！急需答案呀！有答案给高分

Answer 1

过D点作AB的平行线交BC于E
易证四边形ABED是平行四边形
所以AD=BE,角DEC=角ABC=80度
又因为角BCD=50度，所以角EDC=50度，所以三角形EDC是等腰三角形
所以有AB=DE=EC
故：BC=AB+AD

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

过A点作CD的平行线于E，就可以了。三角形BEA是等腰三角形
则AB=BE，则AD=CE，所BC=BE+CE=AB=AD

Answer 3

过D做DF‖BC 知道ABFD为平行四边形 ∠DFC=80
所以AD=BF AB=FD
在△DFC中，∠C=50, ∠DFC=80
∠FDC=180-50-80=50=∠C
∴FD=FC
∴
BC=BF+CF=AD+AB

Answer 4

过D点做DE//AB交BC于E点
则四边形ADEB为平行四边形，
AD=BE，AB=DE
且∠DEC=80°，∠EDC=180°-∠DEC-∠BCD=50°=∠BCD
∴DE=EC
所以BC=BE+EC=AD+EC=AD+DE=AD+AB

Answer 5

过a点作直线ae//dc 交bc与点e
有角edc=50° edc为等腰三角形 ed=ec 且 易得abde为平行四边形
有ad=be ab=de
故bc=be+ec=ab=ad