在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP

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杨满川老师
2010-07-07 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
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哈哈,没人能做。这题关键求MP/PC=?实质很简单。由梅涅劳斯定理立得,把NPB看做三角形CAM的截线,得CN/NA*AB/BM*MP/PC=1,即MP/PC=1/3,
由AP=AM+MP=1/3AB+1/4MC=1/3AB+1/4(MA+AC)
=1/3AB-1/4*1/3AB+1/4AC
=1/4AB+1/4AC
= 1/4a+1/4b
对不起,我打不出向量符号。
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