Question

急！！！数学问题！请高手解答！急！！！

3 如图1，在梯形ABCD中，AD／／BC，AB＝DC＝8，∠B＝60º，BC＝12，联结AC．
（1）求tan∠ACB的值。
（2 ）若M；N分别是AB；DC的中点，联结MN，求线段MN的长。
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%B6%F1%C4%A7%D6%AE%D2%ED3/abpic/item/08e2dc0e8f3595d2aa645738.jpg
如图1

Answer 1

过A作AE垂直于BC于E，则AE=AB*sinB=8*sin60=4√3
又是等腰梯形，则EC=12-AB*cos60=8
（1）tan∠ACB=AE/EC=4√3/8=√3/2

（2）MN=1/2（AD+BC)=0.5*(4+12)=8

Answer 2

图你自己画

（1）作AQ垂直于BC

因为角B=60度

AQ=ABsinB=4根号3

BQ=ABcosB=4

所以QC=BC-BQ=8

所以tan角ACB=AQ/QC=根号3/2

（2）

倍长BN至S，连接DS

三角形SND和三角形BNC中

BN=CN
角SND=角BNC
BN=SN

所以全等

所以BC=DS

三角形ABS中

MN中位线

所以MN=AS/2=(AD+DS)/2=(AD+BC)/2=8

（记住这个结论，梯形中位线是上下底和的一半）

Answer 3

如图，过A、D两点分别做BC的垂线段AE、DF

 在三角形ABE中 角AEB=90度 角BAE=30度

 则BE=1/2AB=4  AE=4根号3

 则EC=12-4=8

在三角形AEC中 角AEC=90度

求得tan∠ACB=AE/EC

又因为等腰梯形 BE=FC

所以AD=EF=BC-2BE=4

求得MN=1/2(AD+BC)

Answer 4

解：1.过A做BC的垂线，交BC于E
因为∠B=60 则 ∠BAE=30
所以 BE=ABsin∠BAE=8*1/2=4 EC=12-4=8
AE=ABsin∠B=8*√3/2=4√3
tan∠ACB=AE/EC=4√3/8=√3/2
2.过D做BC的垂线，交BC于F
同理可得 CF=BE=4 所以EF=AD=BC-BE-CF=12-4-4=4
又因为M,N分别是AB，DC的中点，联结MN
MN即为梯形ABCD的中位线，
所以 MN=(AD+BC)/2=（4+12）/2=8