Question

已知集合A={(x,y)|y=x^2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且∅是A∩B真子集,求实数a

那个方框是空集 打的显示不出来

Answer 1

∅是A∩B真子集
所以A∩B不是空集
所以直线和二次函数有公共点
y=x²+2x=x+a
x²+x-a=0
则这个方程有解
所以判别式大于等于0
1+4a≥0
a≥-1/4

Answer 2

∅是A∩B真子集
说明A∩B不是空集
说明y=x^2+2x与y=x+a存在交点
所以x^2+2x=x+a有解
说明x^2+x-a=0有根
叼他>=0
1^2-4(-a)>=
所以a<=-1/4
所以综上
a取值为a>=-1/4

最后祝你学业进步