Question

三道行程问题的应用题

1.甲车，乙车各走了一段路程，甲车走的路程比乙车少1/5，乙车用的时间比甲车多1/5,若甲车每小时行48千米，乙车每小时行几千米？
2.甲乙辆分别从AB两地出发相向而行，出发时速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样到达B地时，乙离A地还有10千米，那么AB两地相距多少千米？
3.一只狗追赶前方30米的一只兔子，狗跑4步的路兔子要跑7步，兔子跑4步的时间狗跑3步，兔子在跑多少米会被狗追上？

Answer 1

1、甲的行程比乙的行程少1/5，即甲是乙的4/5

乙的时间比甲多1/5，即乙是甲的6/5，也就是甲是乙的5/6

那么甲的速度是乙的速度的：4/5/[5/6]=24/25

所以乙的速度是：48/[24/25]=50千米/时

2、第一次相遇时甲乙二人的路程比是5：4
则甲行了全程的5/9,乙行了全程的4/9
相遇后二人的速度比是[5*（1-20%）]：[4*（1+20%）]=5:6
则当甲到达B时，甲乙的行程比是5：6
甲行了4/9，则乙行了4/9/5*6=8/15
此时乙离A地有
1-8/15-4/9=1/45
那么全程是10/[1/45]=450千米

3、只狗追赶前方30米的一只兔子，狗跑4步的路兔子要跑7步，兔子跑4步的时间狗跑3步，兔子在跑多少米会被狗追上？

狗走4步的距离=兔子走7步，即狗走12步的距离=兔子走21步

狗走3步的时间=兔子走4步，即狗走12步的时间=兔子走16步

由此可以看出，狗每走12步就可追上兔子：21-16=5步

那么要追上30步狗就要走：30/5*12=72步，此时兔子走了：72/3*4=96步

即兔子再走96步会被追上。

假设兔子一米=一步