Question

三次方程因式分解

如何把ax^3+bx^2+cx+d分解成(qx^2+px+z)(mx+n)的形式
要求能看懂的

Answer 1

对于比较容易找到规律的，可以直接通过拆分和合并解，对于一般的ax^3+bx^2+cx+d,用待定系数法。即
ax^3+bx^2+cx+d=（qx^2+px+z)(mx+n)
=qmx^3+(pm+qn)x^2+(pn+zm)x+zn
对比，得
qm=a
pm+qn=b
pn+zm=c
zn=d

4个方程，4个未知数，可以解出具体值。

Answer 2

用待定系数法，把后面的乘出来，化为与前面的形式一样，则他们前面的系数是一一对应的，可以列出方程式求解

Answer 3

汗，这个没有公式可言的，要具体问题，具体分析
ax^3+bx^2+cx+d
=ax(x^2+bx/a+ b^2/4a^2)+(d-b^2/4a)+ax
……

实在是没有傻公示，具体问题具体分析