Question

整式和分式问题 寻数学帝

1.已知a平方＋2a－2008＝0，求代数式（a平方＋2a分之a－2 － a平方＋4a＋4分之a－1）÷（a＋2分之a－4）的值

2.已知多项式x平方＋ax＋b与x平方－2x－3的乘积中不含x立方与x平方项，则a,b的值为（ ）
A、a＝2 b＝7 B、a＝-3 b＝-3 C、a＝3 b＝7 D、a＝3 b＝4

3.某人上山和下山走同一条路，且总路程为s千米，若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则他上山和下山的平均速度为（ ）
A、2分之a＋b B、a＋b分之2ab C、a＋b分之ab D、a＋b分之2s

4.小明把一张变长是a厘米的正方形纸片的相邻两边长分别减少1厘米和2厘米后，新得到一个长方形纸片，这时长方形纸片的面积是________平方厘米。

5.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次性购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买一只，则只能按零售价付款，需用（m平方－1）元，如果多卖60支，可以按批发价付款，同样需用（m平方－1）元.(m为正整数，且m平方－1＞100）

（1）、设初三年级共有x命学生，则：【1】x的取值范围是____________
【2】铅笔的零售价每支应为_____________元【3】批发价每支应为_________元（用含x,m的代数式表示）

（2）若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元，试求初三年级共有多少名学生？并确定m的值。

快快快。。。好急的。。。。

Answer 1

1. （a平方＋2a分之a－2 － a平方＋4a＋4分之a－1）÷（a＋2分之a－4）
=[(a-2)/(a²+2a)-(a-1)/(a²+4a+4)]×[(a-4)/(a+2)]
=【a²-4-a(a-1)】/a(a+2)²×[(a-4)/(a+2)]
=(a-4)/[a(a+2)(a-4)]
=1/(a²+2a)

因为a平方＋2a－2008＝0，a²+2a=2008
原式=1/2008

2 .A

(x平方＋ax＋b)(x平方－2x－3)
=x四次方+(a-2)x³+(b-2a-3)x²-(2b+3a)x-3b

因为原式不含x立方与x平方项
所以 a-2=0，b-2a-3=0
解得 a=2，b=7

3. B

平均速度=S/【(½S/a)+(½S/b)】=1/[1/(2a)+1/(2b)]=1/[(a+b)/2ab]=2ab/(a+b)

4 a²-3a+2

5.（1）
【1】241≤x＜300 （x＜300，x+60≥301 )
【2】(m²-1)/x
【3】(m²-1)/(60+x)

（2）(15m²-15)/(60+x)=[(15m²-15)/x]-1
去分母，得15m²x-15x=15m²x+900m²-900-15x-x²-60x
整理，得 x²+60x+900-900m²=0
解得 x=-30+30m，或x=-30-30m（不符题意，舍）

因为241≤x＜300
所以241≤-30+30m＜300，
解得 271/30≤m＜11
所以 m=10
所以 x=270

【但是题中有m平方－1＞100，m＞10，很奇怪】

不好意思，题目较多，做得较慢，希望不要晚了。

Answer 2

1、题目不清！
2、选A x立方项的系数=a-2即a=2， 平方项系数=b-2a-3=0即b=7
3、B 平均速度=2S/（S/a+S/b）=选项B
4、a*a-3a+2
5、（1） 241<x<301 (m*m-1)/x (m*m-1)/(x+60）
（2）好像题目有问题！

Answer 3

第五题的5.（1）
【1】241≤x＜300 （x＜300，x+60≥301 )

解答中的X的取值错误了，应该241≤x≤300，这样M的取值应该是271/30≤m≤11，因为考虑到m平方－1＞100，所以M取11，初三人数为300人。

Answer 4

2.A 3.B 4.(a-1)(a-2) 5. 241<=x<=300 (m*m-1)/x (m*m-1)/(x+60)