Question

一个数，除以五余三，除以七余六，除以六余三

不是27

Answer 1

设此数为X，X-3后除以5的商设为a，X-6后除以7的商设为b，X-3后除以6的商设为c，则可得
X=5a+3 。。。。1
X=7b+6 。。。。2
X=6c+3 。。。。3
式1减式3得：5a=6c，由此可得，a为6的整数倍，c为5的整数倍
即： X=5N+3
X=（30,60,90,120....）+3=30N+3 。。。。。。4
其中N=1,2,3........
将式4代入式2中可得
30N+3=7b+6 即30N=7b+3
N=（7b+3）/30
b为整数，N为整数
所以7b+3要为30的整数倍，b只能取位数为1的整数，其他尾数不是1的均除不尽，所以b=11,21,31,41,51......
当b=21时，N=5，b=51时，N=12，类推，b=21+30N
当b=21时，X=153,满足题目要求
当b=51时，X=363，满足题目要求
所以由上可以得到，当b=21+30N时，得到的X均满足条件

以上计算基于假设此数为整数，若此数不为整数，则此计算则只是部分答案。

Answer 2

27

Answer 3

153

Answer 4

153

Answer 5

153