Question

若θ是第二象限角，且 sinθ=(m-3)/(m+5) ，cosθ=(4-2m)/(m+5) ，求 m 和 tanθ 的值.

Answer 1

因为：sinθ的平方+cosθ的平方=1
即：[(m-3)/(m+5)]^2+[(4-2m)/(m+5)]^2=1
化简:4m^2-32m=0
4m(m-8)=0
m=0 或 m=8
当m=0时， sinθ<0,而θ是第二象限角,第二象限正弦为正,故m=0舍去
当m=8时，tanθ=sinθ/cosθ=-5/12

Answer 2

提示:
(1)利用(sinθ)^2+(cosθ)^2=1得到关于m的方程，可求出m的值
注意：θ是第二象限角，所以sinθ＞0，cosθ＜0，要舍去不合题意的m.
(2)再利用tanθ=sinθ/cosθ

Answer 3

sin^2 +cos^2=1
带入m=0 或m=8
第二象限sin>0，所以m=8
tan=sin/cos=-5/12

Answer 4

由sinθ^2+cosθ^2=1得到
(m-3)^2+(4-2m)^2=(m+5)^2
所以m=0或8，θ在第二象限，所以cosθ<0，故m=8
tanθ=(5/13)/(-12/13)=-5/12

Answer 5

(sinθ)^2
+(cosθ)^2
=
1
==>
m=0,5
θ是第二象限角
==>
0<sinθ<1,
-1<cosθ<0
===>
m=5
==>
tanθ=sinθ/cosθ=(m+3)/4-2m)=-4/3