Question

2010高考数学全国1卷的22题

第（2）问的答案中，从：当C>2时,令α=......之后的我就不明白了,为什么要设α=..?还有之后的解答，麻烦说详细一点。

http://wenku.baidu.com/view/a4bf43a20029bd64783e2c68.html题在这

Answer 1

没看到答案，那就随便说说我的理解吧：
∵an<a(n+1)
∴a1<a2<a3........
又a1=1
∴数列是个递增的，同时它的最小值为：a1=1
a（n+1）=C-1/an
an<a(n+1)
an<C-1/an
C>an + 1/an
an²-C*an+1<0
[C-√（C²-4）]/2<an<[C+√（C²-4）]/2
∴[C-√（C-4）]/2<a1=1（∵an的最小值就是a1）
解：C>2

an<a（n+1）<3
an<C-1/an<3
an<3
C-1/an<3
（而an<an+1，前面我们已经计算过了）
1<an<3
1/an>1/3
-1/an<-1/3
∴C-1/an<C-1/3
又C-1/an<3
∴C-1/3《3
∴C《10/3

综上：2<C《10/3