Question

五个圆(如右图所示)连接在一起,用三种不同的颜色给圆涂色,每个圆涂一种颜色,相邻

五个圆(如右图所示)连接在一起，用三种不同的颜色给圆涂色，每个圆涂一种颜色，相邻的两个圆（我们把一条线段相连的圆视为相邻的两个圆）不能涂同一种颜色.试问共有多少种不同涂法？

Answer 1

根据左上、右下同色和异色分为两类解决。
（1）左上、右下同色时。涂色顺序：先（左上、右下），再右上，后左下，最后中
3*2*2*2＝24
（2）左上、右下异色时。涂色顺序：先左上，后右下，再右上，后左下，最后中
3*2*1*1*2＝12
所以，共有
24+12＝36
种不同的涂法。