Question

已知根号下（25-x^2）-根号下（15-x^2）=2,求根号下（25-x^2）+根号下（15-x^2）的值

已知根号下（25-x^2）-根号下（15-x^2）=2,求根号下（25-x^2）+根号下（15-x^2）的值

Answer 1

[根号下（25-x^2）-根号下（15-x^2）]*[根号下（25-x^2）+根号下（15-x^2）]=（25-x^2）-（15-x^2）=10
所以 根号下（25-x^2）+根号下（15-x^2）=10/2=5

Answer 2

根号下（25-x^2）-根号下（15-x^2）=2...(1)
根号下（25-x^2）+根号下（15-x^2）=y...(2),
(1)×(2):

[根号下（25-x^2）-根号下（15-x^2）]×[根号下（25-x^2）+根号下（15-x^2）]=2y,
[根号下（25-x^2）]²-[根号下（15-x^2）]²=2y,[根据(a+b)(a-b)=a²-b²]
2y=25-x²-(15-x²)
2y=25-x²-15+x²
2y=10,
y=5,
根号下（25-x^2）+根号下（15-x^2）=5.

Answer 3

[根号(15+x^2)-根号(25-x^2)]*[根号(15+x^2)+根号(25-x^2)]
=(15+x^2)-(25-x^2)=-10=2*[根号(15+x^2)-根号(25-x^2)]
所以
根号(25-x^2)+根号(15+x^2)=-5