Question

小学六年级奥数！！有悬赏！！

1、水果店里有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的13/28，卖了2吨梨和苹果后，梨占两种水果总数的6/13，水果店原有这两种水果共多少吨？

2、水果店里有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的5/11，卖出1吨梨和2吨苹果后，梨占两种水果总数的6/13，水果店原有这两种水果共多少吨？

3、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后，乙因公事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假了多少天？

4、两列火车同时从甲、乙两站出发，相向而行，120分钟后相遇。两列火车均提速20%后，再从两站同时相向出发，经过多少分相遇？

5、有两包糖，每包糖内有奶糖、水果糖和巧克力糖。
（1）第一包糖的个数是第二包的个数的2/3.
（2）第一包糖中，奶糖占25%，第二包糖中，水果糖占50%。
（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。
当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比等于多少？

Answer 1

1、水果店里有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的13/28，卖了2吨梨和苹果后，梨占两种水果总数的6/13，水果店原有这两种水果共多少吨？
【解答】梨和苹果原来的比是13：15，后来的比是6：7＝12：14，减少的1份就是2千克，所以梨原来有13×2＝26千克，苹果有15×2＝30千克。

2、水果店里有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的5/11，卖出1吨梨和2吨苹果后，梨占两种水果总数的6/13，水果店原有这两种水果共多少吨？
【解答】原来梨和苹果的比是5：6＝25：30；后来梨和苹果的比是6：7＝24：28。所以梨相差的1份是1千克，则梨原来是25千克，苹果原来是30千克，共有25＋30＝55千克。

3、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后，乙因公事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假了多少天？
【解答】甲16天做了1/20×16＝4/5，乙做了1－4/5＝1/5，做了1/5÷1/30＝6天，乙请假16－6＝10天

4、两列火车同时从甲、乙两站出发，相向而行，120分钟后相遇。两列火车均提速20%后，再从两站同时相向出发，经过多少分相遇？
【解答】原来两车每分钟行1份，后来每分钟行1＋20％＝1.2份，总路程120份，则需要的时间是120÷1.2＝100分钟。

5、有两包糖，每包糖内有奶糖、水果糖和巧克力糖。
（1）第一包糖的个数是第二包的个数的2/3.
（2）第一包糖中，奶糖占25%，第二包糖中，水果糖占50%。
（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。
当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比等于多少？

【解答】

两包放一起，第一包占总数的2/3÷（1＋2/3）＝2/5，第二包占1－2/5＝3/5。

第一包中的奶糖占总数的2/5×25％＝10％，第二包中的水果糖占总数的3/5×50％＝30％。

两包中的巧克力的比是2/5×2：3/5＝4：3，

第一包中巧克力占总数的28％×4/7＝16％，

第一包中水果糖占总数的2/5－10％－16％＝14％。

因此所有的水果糖占总数的30％＋14％＝44％。

Answer 2

（1）梨13，苹果28-13=15差2
都卖2吨差不变
梨6 苹果13-6=7差1都扩大2倍
12 14
2/（13-12）=2吨
水果店原有这两种水果共2*28=56吨

（2）设苹果x吨，李y吨
y/(x+y)=5/11,y-1/(x-2)+(y-1)=6/13
所以李25吨，苹果30吨

（3）设乙请假X天。

（1/20+1/30）×（16-X）+1/20X=1

1/12×16-1/12X+1/20X=1

4/3-1/30X=1

1/30X=1/3

X=10

（4）(v1+v2)*t1=s,t1=s/(v1+v2)=120分钟;
[(v1(1+20%)+v2(1+20%)]*t2=s;
1.2*(v1+v2)*t2=s
故t2=t1/1.2=100分钟

（5）因为： 第一包的粒数是第二包的2/3
所以： 可以把第一包看为2份，则第二包为3份。
因为： 当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%
所以： 巧克力糖共有（2+3）*28%=1.4 份
因为： 巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的 两倍
所以可求得巧克力糖在第二包糖中所占百分比：
1.4/（2 * 2% + 3 * 1%）/100
=20%
则，巧克力糖在第一包糖中所占的百分比为：
20% * 2= 40%
第一包（2份）： 第二包（3份）：
奶糖：25% * 2=0.5（份） 水果糖：50%*3=1.5（份）
巧克力糖：40% *2=0.8（份） 巧克力糖：20%*3=0.6（份）
则，水果糖：2-0.5-0.8=0.7（份） 奶糖：3-1.5-0.6=0.9（份）
水果糖占总数的百分比为：[（0.7+1.5）/（2+3）]*100%=44%

Answer 3

1,原有梨26吨和苹果30吨
2，原有梨25吨和苹果30吨
3，乙请假了10天
4，100
5，44%

Answer 4

10