Question

请教数学题，谢谢！

有20个等式：
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
第20个等式的左右两边的和都是？请详细解答，谢谢！

Answer 1

笨办法
第一列数1、4、9、16、25……满足第n行的第一个数为前n个奇数的和即用等差数列前n项和求为（1+2n-1）*n/2=n平方
则第20行第一数为400
又第n行左式中有n+1个数则第20行左侧有21个数即400—420
求和（400+420）*21/2=8610=（421+440）*20/2

Answer 2

从上到下的第一个数字是
1=1
1+3=4
1+3+5=9
.
.
.
第N个是1+3+5+...+(2N-1)=N²
所以第20个左边为400+401+402+403+...+419+420（21个数字）
右边为421+422+...+440(20个数字)
400+401+402+403+...+419+420=421+422+...+440

Answer 3

第一个式子开头是一,第二个是四.....所以第二十个是400,是第几个式子左边就有几个数,等号右边则少一个.即400+401+.....+420[因为左边有21个数]=422+...+441

Answer 4

首先可以知道，第一列是3个数字，第二列是5个数字，第三列是7个数字，如果心里没底，就自己一个个再加一下第四列，那么第20列就可以通过等差数列通项公式得知是41个数字，而且通过等差数列和公式可以知道一共会有440个数字，也就是说最后一个数字是440，那么知道右边的数字个数比左边的多一个，所以，第20列，右边是由20个数字组成的，已经知道最后一个数字是440，那么这又是一个由d=-1的有20个项的等差数列，通过等差数列和的公式可以知道S=8610

Answer 5

第一式3个数
第二式5个数
第三式7个数
···
按规律底19个式子应该是37个数
第20式子39个数
而所有的数字是从1开始的自然数
所以第20个式子应该是：362+363+···+380=381+382+···+398
自己算吧！结果