Question

matlab已知系统的传递函数为 ,求其阶跃响应

传递函数为1/（s^2+2as+1)，并分析a变化时，其阶跃响应的变化情况。

Answer 1

也不晓得我写的是不是你所需要的答案！
只需要给定a的范围！
调用myfun函数即可得到阶跃响应的其中三个指标
如果是你需要的答案，请采纳！
谢！
还有问题请留言！

function [cmax,tp,ts]=myfun(a)
%概略计算某参数变化时阶跃响应的峰值、峰值时间、调节时间
%定义数组a，如a=1:0.1:5;
n=length(a);
for i=1:n
%建立传递函数
num=[1];den=[1 2*a(i) 1];
sys0=tf(num,den);
[y0,t0]=step(sys0);
%计算峰值cmax、峰值时间tp
cmax(i)=max(y0);
tp(i)=spline(y0,t0,cmax(i));
%计算调节时间ts，5%,如果需要计算2%只需将0.05换成0.02即可
for k=1:length(y0)
if abs(y0(k:length(y0))-1)<0.05
ts(i)=spline(y0,t0,y0(k));
end
end
end

Answer 2

对于正常的系统传函，求阶跃响应很简单，一般可以用类似下面的代码：
s=tf('s');
gc=2*(0.2*s+1)*(0.1*s+1)/(0.2*s);
step(gc)但上述代码会出错：
??? error using ==> lti.step at 86
cannot simulate the time response of lti models with more zeros than poles.这是因为，传递函数分子阶次高于分母阶次，从物理概念上说违反了因果律，而从数字仿真的角度来说，也是算法不允许的。

可以变通一下，借助于符号运算来求：
syms s
gc=2*(0.2*s+1)*(0.1*s+1)/(0.2*s);
g=ilaplace(gc/s)
ezplot(g,[0 10])得到阶跃响应图形如下（由于传函包含积分环节，其阶跃响应必然是随时间一直增长的，没有稳态值）：
应该指出，在上述阶跃响应的表达式中，包括了一个脉冲函数项（dirac），而脉冲函数绘图时是体现不出来的。