Question

一到解方程的题。来判断一下正误、说明理由！在线等

若方程（2x+a）/（x-2）=-1的解是整数，求a的取值范围，关于这道题，有位同学做出了如下解答：
解：去分母得2x+a=-x+2，化简得3x=2-a，故x=（2-a）/3，欲使方程的根为正数，必须（2-a）/3＞0，得a＜2时，方程的解是正数。
上述解法是否有误？若有错误请说明原因，并写出正确解答，若没有错误，请说出每一步解法的依据。
嗷嗷。。题目打错了。。正确的题目应该是：
若方程（2x+a）/（x-2）=-1的解是正数，求a的取值范围，关于这道题，有位同学做出了如下解答：
解：去分母得2x+a=-x+2，化简得3x=2-a，故x=（2-a）/3，欲使方程的根为正数，必须（2-a）/3＞0，得a＜2时，方程的解是正数。
上述解法是否有误？若有错误请说明原因，并写出正确解答，若没有错误，请说出每一步解法的依据。

Answer 1

注意：等式和不等式的区别；
等式表示两个未知数的“确定”关系，而不等式仅仅表示两个数的“比较”关系 。
∴在整个等式化简过程中，x与a的关系一直是“确定”的，∴这种解法是可取的；
但是此解法不充分存在漏洞，有可能在化简两个未知数x与a的关系的过程中，增大了未知数的取值范围。
本题就是增大了x和a的取值范围， 本来分母不为零，x≠2；但是化成最后x可以为2了，相应也增大了a的范围，a最后对应增加的x=2，也增加了a=-4；
∴最后的结果一定要排除这个增加的a值，就对了。
结果就是：a＜2且a≠-4

Answer 2

解是整数又是正数？？矛盾那！

Answer 3

因为方程的分母为x-2，因此方程的根不可以为2 即x≠2 所以a＜2且a≠-4

Answer 4

当X为正数时A 为正 反之不然 这是我解出的答案 仅供参考