Question

高中数学题，急呀！！！！！！！！！！！！！！！！！！在线等（如果回答得好加分）

1、函数f(x)=1/2(e^x+e^-x),则其导函数f'(x)的反函数为
2、求函数f(x)=(x-1)*x^(2/3)的极值
3、已知{an}是正数组成的等比数列，lga2+lga4+lga6+…+lga98=98,则a50=
4、对两个实数a、b定义一种运算符号“*”如下：a*b=(a+b)/2，已知数列{Xn}满足X1=0，X2=1,Xn=X(n-1)*X(n-2)(n≥3)，则lim(n→∞)Xn=
5、如果无穷等比数列{an}的各项之和，即a1+a2+a3+…+an+…=1/2，则a1的取值范围
【都要详细解答（重要）】

Answer 1

1.f(x)=1/2(e^x+e^-x)的导数为y=(e^x-e^-x)/2,令e^x=t,t>0
t^2-2yt-1=0
解之得：t=y±√(1+y^2)
而t>0，得e^x=y+√(1+y^2)
取对数，x=ln[y+√(1+y^2)]
即f(x)=1/2(e^x-x^-x) 的反函数为ln[x+√(1+x^2)]
2.f(x)=x^(5/3)-x^(2/3)求导y=5/3*x^(2/3)-2/3*x^(-1/3)令Y=0,则x=2/5,尔此时为极小值点，所以极小值为f(2/5)=(-3/5)*(2/5)^(2/3).
3.因为{an}是正数组成的等比数列，则容易得出lgan为等差数列，所以49lga50=98，a50=100.
4。Xn=（Xn-1+Xn-2)/2,得到Xn-Xn-1=-1/2(Xn-1-Xn-2)即数列{Xn-Xn-1}为等比数列，公比为-1/2所以Xn-Xn-1=（-1/2）^(n-2)所以Xn=2/3-(2/3)*(-1/2)^(n-1)所以lim(n→∞)Xn=2/3
5..无穷数列和为极限值说明公比q的绝对值<1,所以-1<q<1,a1/(1-q)=1/2,所以a1取值范围(0,1) .
打这么多，过程应该很详细了。希望对楼主有用！

Answer 2

3.a2*a98=a50^2,lga2 lga98=lg(a2*a98)=2lga50.…lga2 lga4 …lga98=lg(a2*a4*a6…a98)=49lga50=98,a50=e^2 4.Xn=(-1/2)^n*4/3 (2/3)=2/3 5.无穷数列和为极限值说明公比q小于1大于0此时Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)=1/2,a1=(1-q)/2,取值范围(0,1/2)