Question

C++难题,急求解答,谢谢!

1. 已知一个有理数类zrf_Ratio,包含私有数据成员：分子num和分母den, 以及公有函数成员
friend ostream& operator<<(ostream& ostr, const zrf_Ratio& r)
{ return ostr << r.num << "/" << r.den;}
请补充该类的构造函数，并实现如下的操作符重载形式：
friend zrf_Ratio operator-(const zrf_Ratio&);
friend zrf_Ratio operator+(const zrf_Ratio&, const zrf_Ratio&);
friend zrf_Ratio operator-(const zrf_Ratio&, const zrf_Ratio&);
friend zrf_Ratio operator*(const zrf_Ratio&, const zrf_Ratio&);
friend zrf_Ratio operator/(const zrf_Ratio&, const zrf_Ratio&);
2. 已知一个有理数类zrf_Ratio，包含私有数据成员：分子num和分母den, 以及公有函数成员
friend ostream& operator<<(ostream& ostr, const zrf_Ratio& r)
{ return ostr << r.num << "/" << r.den;}
请补充该类的构造函数，并实现如下的操作符重载形式：
zrf_Ratio& operator=(const zrf_Ratio&);
zrf_Ratio& operator*=(const zrf_Ratio&);
zrf_Ratio& operator++();
zrf_Ratio operator++(int);
奖励似乎太少了点,不过我现阶段就这么多了,希望大家不要嫌弃;另外只要答对一道题就行了,谢谢!

Answer 1

你这个题目实现不难，分数的四则运算，最重要的是要有一步化简，将分子和分母中的最大公约数消去。这样才不会造成分子分母值越算越大，最后超限。正好最近在看数论，就帮你实现一个吧。

#include <iostream>

unsigned int gcd(int i, int j)
{
//欧几里德法求最大公约数
unsigned s = std::max(std::abs(i), std::abs(j));
unsigned t = std::min(std::abs(i), std::abs(j));
while (true) {
if (t == 0) return s;
if (t == 1) return 1;
unsigned r = s % t;
s = t;
t = r;
}
}

class zrf_Ratio
{
int num;
int den;
public:
zrf_Ratio(int _num, int _den) : num(_num), den(_den) {
//在构造里就化简分式
int d = gcd(num, den);
num /= d;
den /= d;
}
friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const zrf_Ratio& r);
friend zrf_Ratio operator-(const zrf_Ratio& r);
friend zrf_Ratio operator+(const zrf_Ratio& l, const zrf_Ratio& r);
friend zrf_Ratio operator-(const zrf_Ratio& l, const zrf_Ratio& r);
friend zrf_Ratio operator*(const zrf_Ratio& l, const zrf_Ratio& r);
friend zrf_Ratio operator/(const zrf_Ratio& l , const zrf_Ratio& r);
};

std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const zrf_Ratio& r)
{
return os<<r.num<<'/'<<r.den;
}
zrf_Ratio operator-(const zrf_Ratio& r)
{
return zrf_Ratio(-1 * r.num, r.den);
}
zrf_Ratio operator+(const zrf_Ratio& l, const zrf_Ratio& r)
{
return zrf_Ratio(l.num * r.den + r.num * l.den, l.den * r.den);
}
zrf_Ratio operator-(const zrf_Ratio& l, const zrf_Ratio& r)
{
return zrf_Ratio(l.num * r.den - r.num * l.den, l.den * r.den);
}
zrf_Ratio operator*(const zrf_Ratio& l, const zrf_Ratio& r)
{
return zrf_Ratio(l.num * r.num, l.den * r.den);
}
zrf_Ratio operator/(const zrf_Ratio& l , const zrf_Ratio& r)
{
return zrf_Ratio(l.num * r.den, l.den * r.num);
}

int main()
{
zrf_Ratio r0(5, 6), r1(7, 8);// r0 = 5/6, r1 = 7/8
std::cout<<-r0<<std::endl;
std::cout<<(r0 + r1)<<std::endl;
std::cout<<(r0 - r1)<<std::endl;
std::cout<<(r0 * r1)<<std::endl;
std::cout<<(r0 / r1)<<std::endl;
}

怎么样，要不要多加点儿分啊。