Question

初二数学平行线的判定:如图,∠EAB+∠E+∠ECD=360°,判断AB与CD是否平行,并说明理由

Answer 1

过E点做AB的平等线EF，则有∠FEA+∠EAB=180°。因为∠EAB+∠E+∠ECD=360°,且∠CEF+∠FEA=∠E,所以∠EAB+∠CEF+∠FEA+∠ECD=360°，所以∠CEF+∠EDC=180,所以CD平等于EF,所以AB与CD平行

Answer 2

平行，连接CA，∵∠EAB+∠E+∠ECD=360°，∠EAC+∠E+∠ECA=180°
∴∠DCA+∠BAC=180°。则，∠DCA与∠BAC互补推断CD‖AB

Answer 3

AB//CD
连接A,C，△ACE内角和180°，所以∠ACD+∠CAB=360°-180°=180°。
∠ACD与∠CAB同旁内角互补，所以AB//CD