Question

〓数学〓关于弦长公式的简单问题〓小诺求助〓

弦长公式为:│AB│=√[(xA+xB)^2-4xA·xB](1+k^2)
这个公式的前提条件是什么呢?也就是想问下xA、xB、k等代表什么呢?这个弦长公式的适用范围是什么呢?~~~~~~~~~~~~~~~^_^
谢谢解答!

Answer 1

此公式适用范围极广,只要xA,xB代表A,B两点的横坐标,那么此公式求出来的便是弦AB的长,即不一定是直线和二次曲线相交才能用此公式.
适用范围:
(1)任意与直线有2个或2个以上的曲线,前提:2交点可求或横坐标之差可求
(2)任意有2个或2个以上的交点的任意几条曲线,前提:直线AB方程可求或直线斜率和2点横坐标之差可求

Answer 2

直线与圆锥曲线相交于点AB，则弦AB的长:│AB│=√[(xA+xB)^2-4xA·xB](1+k^2) .
xA、xB就是两个交点A，B的横坐标。k是直线的斜率（也就是直线AB）。
这有不错的例题。http://www.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200428/101ktb/lanmu/F10S0584/F10S0584.htm

Answer 3

圆锥曲线与直线相交，有两个不同的交点，焦点为A，B
交点的横坐标为XA，XB，圆锥曲线与直线方程联立方程组，消掉Y，就可以得到关于X的一元二次方程，两个解是XA，XB，K就是直线的斜率．弦长公式适用的范围就是圆锥曲线与直线有两个不同的交点，也就是△＞0