Question

求证:若两条直线平行,则同旁内角的角平分线互相垂直。

拜托回答者步骤详细，答案肯定。谢谢！

Answer 1

因为两直线平行
所以同旁内角互补
（所以两同旁内角的和为180度）睁兄档
设其悉乱中一个角为<1，另一个为<2

又因为角平分线
所以 1/2的<1+ 1/2的<2＝1/2的180度＝90度

又因为三角形的内角和是180度
所以两个角平分线所形成的角的度数为180度-90度＝90度
所以同旁内角的角平分线互相垂直尘毁

（没有图形很难说的……希望你看得懂）

Answer 2

直线a与直线b平行，直线l与直线a和直线b相交。如图。

证：

∵∠1与∠2是同旁内角

∴∠1+∠2＝180度

∵直线c是∠1的角平分线，闷基直线d是∠2的平分线

∴∠3＝∠4＝2分之1∠1

  并衫∠5＝∠6＝2分之1∠2

∴∠3+∠5＝2分之1∠1+2分之1∠2＝2分之1（∠蚂蔽谨1+∠2）＝90度

∵∠3+∠5+∠7＝180度（三角形的内角和是180度）

∴∠7＝180－（∠3+∠5）＝90度

∴直线c和直线d互相垂直。

Answer 3

因为两直线平行
所以同旁内角互补
(所以两同旁内角的和为180度)
设其中一个角为<1，另一个为<2
又缺歼因为角平分线
所以
1/伏冲冲2的<1+
1/2的<2=1/2的180度=90度
又因为判渣三角形的内角和是180度
所以两个角平分线所形成的角的度数为180度-90度=90度
所以同旁内角的角平分线互相垂直
求采纳
=-=

Answer 4

设与两平行线相交的直线为a，两角平分线分别为b，c
因为：两条直线平行
所以：同旁内角互补
又因为：b，c分别是两同旁内角的角平分线
所以：在a，b，c围成的三角形中，b，c与此或a所成的两个角和为90度
因为：三角形内角和为180度
所以：b与c所成角为90度
即得证：若两条直线平行,则同旁内角的角平分线互孙培相垂直

（把这些转化成数学术语，最好再画森凯伍一张图即可）