一道数学题:当a+b+c=0时，a[1\b+1\c]+b[1\a+1\c]+c[1\a+1\b]等于多少？
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a+b+c=0
所以a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
原式=a\b+a\c+b\a+b\c+c\a+c\b
=(a+b)\c+(b+c)\a+(c+a)\b
=-c\c+(-a)\a+(-b)\b
=-1-1-1
=-3
所以a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
原式=a\b+a\c+b\a+b\c+c\a+c\b
=(a+b)\c+(b+c)\a+(c+a)\b
=-c\c+(-a)\a+(-b)\b
=-1-1-1
=-3
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