Question

在线等~~~二次函数问题~~~某水果批发销售商每箱进价40元的苹果

请写出计算过程~~谢谢

某水果批发销售商每箱进价40元的苹果，物价部门规定每箱销售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱50元，平均每天销售90箱，若价格提高1元，平均每天少销售3箱。
1）求平均每天销售量y与销售价x的函数关系
2）求每天销售利润w（总收入-成本）与销售价x的函数关系
3）当每箱苹果销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

请写出计算过程，谢谢~~！

Answer 1

(1)y=90-3(x-50)
y=90-3x+150
y=240-3x
(2)w=x×y-40×y
w=x×（240-3x）-40×(240-3x)
w=240x-3x²-9600+120x
w=-3x²+360x-9600
(3)x最大=b/(-2a)=360/(-2×-3)=60
由题意得x≤55，∴x=60(舍去)x=55
w=-3x²+360x-9600=-3×55²+360×55-9600=1125

啊哈，考试以后就很少做了，今天又来锻炼一下，谢谢楼主了！

Answer 2

价格是x元。
从50元开始，x=50 y=90
每涨1元，少3箱
就是90-(x-50)*3=y
y=90-3x+150
1、y=-3x+240(50=<x=<55)

2、成本是40元，出售y箱，则总共卖了y*x元。
利润是w=xy-40y=-3x^2+240x+120x-9600
w=-3x^2+360x-9600（50=<x=<55）

3、函数开口向下
当x=60的时候，有最大值
但是50=<x=<55
所以取值在最大值左侧，从图象可以看出，x=55，利润最大是1125元。

Answer 3

Y=90-(X-50)*3
W=(90-(X-50)*3)-40*X
求上面那个函数的最大值（想《=55）

Answer 4

解：（1）y=90-3(x-50) 化简得： y=-3x+240
（2）w=(x-40)(-3x+240)=-3x^2+360x-9600
（3） w=-3x^2+360x-9600
抛物线开口向下．
当 x=60时，w 有最大值
又w小于60 ，w 随x 的增大而增大
当 x=55元时， w的最大值为1125 元
当每箱苹果的销售价为55 元时，可以获得 1125元的最大利润