Question

设偶函数f(x)满足f(x)=2ˆx-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=

1.{x|x〈-2或x〉4}
2.{x|x〈0或X＞4}
3.{x|x＜0或x＞6}
4.{x|x＜-2或x＞2}
求过程 谢谢各位

Answer 1

x>=0
f(x-2)=2^(x-2)-4>0
2^(x-2)>4=2^2
x-2>2
x>4

x<0
则-x>0
所以f(-x)=2^(-x)-4
偶函数则f(x)=f(-x)=2^(-x)-4
f(x-2)=2^[-(x-2)]-4>0
2^(-x+2)>2^2
-x+2>2
x<0

所以x<0,x>4
选2

Answer 2

选择2
过程：略。本人不喜欢用电脑打数学符号，再着这题我是在脑子里想的错了不找我..