Question

设f(x)=3^x+3x-8,用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1,2）内近似解的过程中得f(1)＜0 f(1.5)＞0 f(1.25)＜0

则方程的根落在 ( )
A (1,1.25) B (1.25,1.5) C (1.5,2)

Answer 1

选B
关键是理解它的原理及过程：二分法求方程的近似解

一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。 解方程即要求f(x)的所有零点。 假定f(x)在区间（x，y）上连续 先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2], 现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b ①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点， 如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用 中点函数值判断。 如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从①开始继续使用 中点函数值判断。 这样就可以不断接近零点。 通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。

这里有个网址，可以看一下http://baike.baidu.com/view/75441.htm?fr=ala0_1_1

Answer 2

B
在1.25处小于零
在1.5处大于零。函数从负到正，必经过零

Answer 3

f'(x)>0，
二分的时候得出的数值大于函数值，选B啦

Answer 4

选b