Question

求解小学奥数题

1\甲、乙、丙三个队共同修两条路，已知第二条路的长度是第一条的5/4倍，若单独修第一条路，甲要用20天；乙队要用24天；丙队要用30天，两条路同时开工，先由乙队修第一条路，甲、丙两队修第二条路，经一段时间后，又把甲队调往第一条路上与乙队合作，这样两条路同时完工。问甲队与丙队合修了多长时间？
2\把一个自然数的约数从小到大排列，前两个约数之和是3，后两个约数之和是252，这个自然数是（ ）它有（ ）个约数。

Answer 1

1\甲、乙、丙三个队共同修两条路，已知第二条路的长度是第一条的5/4倍，若单独修第一条路，甲要用20天；乙队要用24天；丙队要用30天，两条路同时开工，先由乙队修第一条路，甲、丙两队修第二条路，经一段时间后，又把甲队调往第一条路上与乙队合作，这样两条路同时完工。问甲队与丙队合修了多长时间？
单独修第一条路,甲需要20天,那么修第二条路需要20*(5/4)=25天,那么修两条路的效率就是每天修1/(20+25)=1/45,同理,乙效率是1/54,丙效率是2/135
两条路同时开工后,三个人都没闲着,所以一共需要时间
1/(1/45+1/54+2/135)=18天
而两条路同时完成,所以甲和丙合修的时间为18/2=9天

2\把一个自然数的约数从小到大排列，前两个约数之和是3，后两个约数之和是252，这个自然数是（ ）它有（ ）个约数。

设这个数为x
因为第一个约数都是1,所以第二个约数就是3-1=2,所以倒数第二个约数就是x/2,
又由于最后一个约数就是本身且后两个约数之和为252,所以有
x+x/2=252
x=168
它的约数为1,2,3,4,6,7,8,12,14,21,24,28,42,56,84,168共16个

Answer 2

一起动动脑