Question

紧急求助，一道初二数学题

一个菱形的面积为12，它的对角线比为3:4，求这个菱形的边长。
要解答过程，答得好还会加分，拜托了！！

Answer 1

一个菱形的面积为12，它的对角线比为3:4，求这个菱形的边长

菱形的对角线互相垂直
设两条对角线分别为3x，4x
面积：3x*4x=12x^2=12
x^2=1
x=1
菱形的对角线长度为3和4
根据勾股定理，
边长为：
√[(3/2)^2+(4/2)^2]
=√(9+16)/4
=5/2

Answer 2

因为菱形的对角线相互垂直，
假设对角线是3x和4x
所以菱形的面积等于
1/2*3x*4x=12
所以x²=2

所以对角线长度是3根号2和4根号2

边长等于对角戏长度一半的平方和。
所以对角线长度的一半分别是3根号2/2，4根号2/2
所以边长是5根号2/2
等于5根号2/2

Answer 3

菱形的对角线互相垂直
设两条对角线分别为3x，4x
面积：1/2*3x*4x=6x^2=12
x^2=2
x=√2或x=-√2（舍去）
菱形的对角线长度为3√2和4√2
根据勾股定理，
边长为：
√[(3√2/2)^2+(4√2/2)^2]
=√（18+32）/4
=5√2/2

Answer 4

公式 菱形面积=对角线的乘积/2
3X*4X/2=12
X=√2
因为菱形对角线垂直，根据勾股定理
菱形的对角线长度为3√2和4√2
所求边长：3√2：4√2=5：3：4

所求边长=5√2

Answer 5

S菱=2×对角线乘积
设一条对角线为x，另一条为¾x
x×¾x×2＝12
x=根号8
∵菱形对角线互相垂直
∴边长²=（½x）²＋（½×¾x）²
边长=根号（25/64x²）=（5根号8）/8

Answer 6

∵菱形的面积为12
S菱形=1/2对角线*对角线
∴设每份为x
1/2*3x*4x=12
6x²=12
x²=2
x=根号2
对角线为3个根号2和4个根号2
1/2的对角线为1.5个根号2和2个根号2
在Rt三角形中
（1.5个根号2）²+（2个根号2)²=12.5
根号12.5为他的边长=5个根号2/2
以上为本人一个一个字打上去的
绝无抄袭