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大学微积分的基础题目

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Answer 1

1. lim x→∝ (1-1/x)^(x+1)=
2. lim x→0 (1+5x)^(1/x)=
3. lim x→1 (x^2 + 1)^(3*x^2)=
4. lim x→1 2^(x+1)=
5. lim x→∝ ((3x+10)^20 *(2x+6)^30)/(5x+1)^50=
6. 当x→？ 变量sinx/x是无穷小量
7. 下面各函数在指定变化过程中是无穷小量的为?
A. x/sin(1/x) (x→∝ )
B. x/sin(1/x) (x→0 )
C. 2^x (x→0 )
D. lnx (x→0 )
8. lim x→0 sin(sinx) / sinx =
9 下列极限中，极限存在的是 ?
A. x^2 *sin1/x (x→∝ )
B. (-1)^n /n (n→∝ )
C. (-1)^n (n→∝ )
D. lnx (x→0 )
10. 下列函数在x=0 不连续的有 ?
A. f(x)=sinx / x
B. f(x)=1/(x^2+1)
sinx / x x≠0
C. f(x)=
1 x＝0
D. f(x)=x

答案
1. lim x→∝ (1-1/x)^(x+1)= 【exp(-1)】
2. lim x→0 (1+5x)^(1/x)= 【exp(5)】
3. lim x→1 (x^2 + 1)^(3*x^2)= 【8】
4. lim x→1 2^(x+1)= 【4】
5. lim x→∝ ((3x+10)^20 *(2x+6)^30)/(5x+1)^50= 【0】
6. 当x→？ 变量sinx/x是无穷小量 【x=4.49340945790906,sinx/x= -0.21723362821122,就是最小值了】
7. 下面各函数在指定变化过程中是无穷小量的为?
A. x/sin(1/x) (x→∝ ) 【∝】
B. x/sin(1/x) (x→0 ) 【0】
C. 2^x (x→0 ) 【1】
D. lnx (x→0 ) 【-∝】
8. lim x→0 sin(sinx) / sinx = 【1】
9 下列极限中，极限存在的是 ?
A. x^2 *sin1/x (x→∝ ) 【∝ 】
B. (-1)^n /n (n→∝ ) 【0】
C. (-1)^n (n→∝ ) 【-1....1】
D. lnx (x→0 ) 【-∝ 】
10. 下列函数在x=0 不连续的有 ?
A. f(x)=sinx / x
B. f(x)=1/(x^2+1)
sinx / x x≠0 【它了】
C. f(x)=
1 x＝0
D. f(x)=x

Answer 2

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