Question

求一道高中数学题的答案及过程

设复数
z=(m的平方+3m-4)+(m的平方-2m-24)i
试求实数m分别取何值时，满足
⑴复数z是纯虚数
⑵复数z所对应的点在直线x-y+5=0上
已知Z=(m的平方+3m-4)+(m的平方-2m-24)i

可设Z=a+bi
又因为复数z是纯虚数
则a=(m的平方+3m-4)=0

b方-4ac=25

m=1 或 m=-4

Answer 1

（1）要使Z为纯虚数，则必须使实数项为0.即m的平方+3m-4=0，且m的平方-2m-24不等于0，
根据第一个式子的出（m+4）*（m-1）=0.m=-4或者m=1.
根据第二个不等式的出（m+4）*(m-6)不等于0，得出m不等于-4且m不等于6，
根据两个结果，得出m=1
（2）根据复数与坐标轴的对应关系可以这样做：
设X=m的平方+3m-4，Y=m的平方-2m-24，则有
m的平方+3m-4-（m的平方-2m-24）+5=0
求出m=-5

Answer 2

（1）复数z为纯虚数，则m^2+3m-4=0且m^2-2m-24!=0,可以求出m=1
(2) 将x=m^2+3m-4，y=m^2-2m-24代入方程x-y+5=0中，解得m=-5

祝楼主学习进步！

Answer 3

解：（1）要使其为纯虚数，则要使实数部分为0，且虚数部分不为0，即m^2+3m-4=0,且m^2-2m-24不为0，解得m=1（m=-4舍去）。
（2）只需看一下第三册教材就先行，复数部分学习和考试都很简单的。