Question

含绝对值的函数奇偶性判断

如f(x)=|x-a| a为实数 x属于R 判断它的奇偶性？

Answer 1

不管表达式是怎么样的！判断函数的奇偶性都是按照下面两步：
1，看定义域是否关于原点对称！
不对称就是没奇偶性好说的了！对称的话做下一步！
2，判断f（-x）跟f（x）的关系
f（-x）=f（x）是偶函数；
f（-x）= -f（x）是奇函数；
f（-x）=f（x）= -f（x）是既是奇函数又是偶函数；
以上等式都没有成立的，就是既不是奇函数，也不是偶函数。

本题中，x属于R，那么，定义域关于原点对称
f(-x)=|-x-a|=|x+a|
a=0 偶函数
a不为0
f（-x）跟f（x）没等式关系
所以，该函数既不是奇函数，也不是偶函数。

Answer 2

所有判断就行的题目的一般方法：依照奇偶性的定义.看f（x）与f（-x）的关系.
当然,也可以先通过奇偶函数的充分条件来作否定判断,如奇偶函数定义域必对称,若函数定义域不对称,则它必然不是奇偶函数.奇函数若在x=0有定义,则f（0）=0.

Answer 3

a=0 偶函数 a不为0非奇非偶函数