高一 数学 解三角形 请详细解答,谢谢! (10 16:43:19)
在三角形ABC中，若a=2根号3，A=30度，讨论当b为何值（或在什么范围内）时，三角形有一解、两解或无解？ 谢谢!! ...
在三角形ABC中，若a=2根号3 ，A=30度，讨论当b为何值（或在什么范围内）时，三角形有一解、两解或无解？
谢谢!! 请帮我用余弦定理解决啊 ! 展开
谢谢!! 请帮我用余弦定理解决啊 ! 展开
2个回答
展开全部
代入余弦公式得：12=b^2+c^2-2bc*cos30
以c为未知数，
整理得：c^2-√3*bc+(b^2-12)=0
是一个以c为未知数的一元二次方程，判别式：
48-b^2,
当<0即b>4√3时，无解，
当=0即b=4√3时，有一个解，
当>0即b<4√3时，有两个解，但这里需要结合图形作一判断，尽管从一元二次方程的角度有两个解，但一画图发现，当b<=2√3时，其中的一个点会落在A上或三角形的外边，所以，只能取当2√3<b<4√3时，有两个解。
以c为未知数，
整理得：c^2-√3*bc+(b^2-12)=0
是一个以c为未知数的一元二次方程，判别式：
48-b^2,
当<0即b>4√3时，无解，
当=0即b=4√3时，有一个解，
当>0即b<4√3时，有两个解，但这里需要结合图形作一判断，尽管从一元二次方程的角度有两个解，但一画图发现，当b<=2√3时，其中的一个点会落在A上或三角形的外边，所以，只能取当2√3<b<4√3时，有两个解。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
