Question

关于绝对值与绝对值不等式的问题。（很简单的~~快

高一的，|2X-3| > 3X
写详细点，我搞不清了

Answer 1

因为这个不等式可能会涉及除法，所以先把x与0的关系作为标准去演算。
先看绝对值里的部分，2x-3，要把绝对值去掉先判断这个式子是否大于0。
（1）假设2x-3>=0，即x>=3/2
去掉绝对值后的不等式为：2x-3>3x
进行移项和同类项归并后：x<-3
此时x有2个条件：x>=3/2和x<-3进行交的操作，得到x为空集，所以（1）假设不成立
（2）假设2x-3<0，即x<3/2
去掉绝对之后的不等式为：3-2x>3x
进行移项和同类项归并后：5x<3,即x<3/5
此时x有2个条件：x<3/2和x<3/5进行交的操作，得到x<3/5

最终可以通过上面2个假设的并操作得到x<3/5

Answer 2

|2X-3| > 3X
1.
x≤0的时候，恒成立
2.
x＞0的时候，不等式两边都大于0，同时平方，得：
4x^2-12x+9>9x^2
5x^2+12x-9<0
(5x-3)(x+3)<0
因为x>0
所以x+3>0
所以5x-3<0
x<3/5
综合，得：
x<3/5

Answer 3

最简单的办法，我就不解了！你自己去解吧！

数形结合：
先画y=3x
在画y=2x-3 然后把小于0的部分沿x轴折叠！
就发现大于3x的部分在那了！

Answer 4

这个太简单了
X<3/5

1.
x≤0的时候，恒成立
2.
x＞0的时候，不等式两边都大于0，同时平方，得：
4x^2-12x+9>9x^2
5x^2+12x-9<0
(5x-3)(x+3)<0
因为x>0
所以x+3>0
所以5x-3<0
x<3/5
综合，得：
x<3/5