Question

一个高中数学问题，关于正弦定理

在三角形ABC中，若a等于3，cosA等于-1/2,则三角形ABC的外接圆半径是多少?
答案为根号3
要步骤

Answer 1

这是一类比较经典的数学题，比较基础，解法如下
解：
在三角形ABC中
∵A+B+C=π
∴0<A<π
∴sinA>0
∵sinA^2+cosA^2=1 cosA=-1/2
∴sinA^2=1-cosA^2=3/4
∴sinA=（√3）/2
又∵a/sinA=2R（R即为外接圆的半径） a=3
∴R=a/（2sinA）=√3
应该可以看明白吧，希望可以帮到你，O(∩_∩)O~

Answer 2

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(r为三角形外接圆半径)
cosA=-1/2, sinA=二分之根号三
a/sinA=3*根号三分之二=二倍根号三
r=根号3

Answer 3

在三角形中cosA=-1/2 ,sinA=（根号3）/2
a/sinA=2R
故 R=根号3